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一般和書
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書誌情報サマリ

書名

バナッハ-タルスキーのパラドックス

著者名 Grzegorz Tomkowicz／著 Stan Wagon／著 佐藤健治／訳
出版者 共立出版
出版年月 2023.4
請求記号 4109/00098/

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No. 所蔵館 資料番号 資料種別 配架場所 別置 帯出 状態
1 鶴舞0210954673一般和書２階開架自然・工学貸出中 

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書誌詳細

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請求記号 4109/00098/
書名 バナッハ-タルスキーのパラドックス
著者名 Grzegorz Tomkowicz／著 　 Stan Wagon／著 　 佐藤健治／訳
出版者 共立出版
出版年月 2023.4
ページ数 18,467p
大きさ 23cm
ISBN 978-4-320-11487-6
原書名 原タイトル:The Banach‐Tarski paradox 原著第2版の翻訳
分類 4109
一般件名 パラドックス(数学)
書誌種別 一般和書
内容紹介 球体を有限個に分解し、剛体運動で動かして組み立てることにより、2倍の大きさにできる-。バナッハ-タルスキーの数学的帰結と、群論・幾何学・数学基礎論との関係を解説する。未解決だった「円の正方形化」の証明も収録。
書誌・年譜・年表 文献:p440〜454
タイトルコード 1002310004093

要旨 Ｂａｎａｃｈ‐Ｔａｒｓｋｉの逆理とは、「球体を有限個に分解し、剛体運動で動かして組み立てることにより、２倍の大きさにできる」という驚くべき数学的帰結である。本書では、この逆理と、群論・幾何学・数学基礎論との関係に触れる。原著の初版は１９８５年に発行された。新版では、逆理に関する多数の新しい結果と証明、さらには未解決の問題を掲載している。その中には、Ｅｓｃｈｅｒの有名な木版画『天使と悪魔』の形に関係している、双曲平面における逆理もある。新しい章（９章）は、６０年以上にわたって未解決であった問題「円の正方形化」の完全な証明に充てられている。
目次 １　ｐａｒａｄｏｘｉｃａｌ分解の存在、すなわち有限加法的測度が存在しないこと（導入
Ｈａｕｓｄｏｒｆｆの逆理
Ｂａｎａｃｈ‐Ｔａｒｓｋｉの逆理：球面と球体の複製
双曲空間の逆理
局所可換な作用：ｐａｒａｄｏｘｉｃａｌ分解の片数の最小化　ほか）
２　有限加法的測度の存在、すなわちｐａｒａｄｏｘｉｃａｌ分解が存在しないこと（節目
群の測度
従順性の応用
群の成長条件と超従順性
選択公理の役割）


内容細目表：

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