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書誌情報サマリ

書名

可換代数と組合せ論　(現代数学シリーズ)

著者名 日比孝之／著 シュプリンガー・ジャパン株式会社／編集
出版者 丸善出版
出版年月 2019.9
請求記号 4109/00085/

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No. 所蔵館 資料番号 資料種別 配架場所 別置 帯出 状態
1 鶴舞0237528690一般和書２階開架自然・工学在庫 

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書誌詳細

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請求記号 4109/00085/
書名 可換代数と組合せ論　(現代数学シリーズ)
著者名 日比孝之／著 　 シュプリンガー・ジャパン株式会社／編集
出版者 丸善出版
出版年月 2019.9
ページ数 10,163p
大きさ 21cm
シリーズ名 現代数学シリーズ
ISBN 978-4-621-30420-4
一般注記 シュプリンガー・フェアラーク東京 1995年刊の再刊
分類 4109
一般件名 組合せ論 　 可換環
書誌種別 一般和書
内容紹介 組合せ論の斬新な特質を学ぶための入門書。可換代数のどのような結果がいかなる技巧を経由して組合せ論に適用されるのか解説する。巻末には全ての演習問題のためのヒントや略解を添付。
タイトルコード 1001910067707

要旨 昨今の数学の著しい特長は、個々の分野の閉鎖的な壁が崩壊し、複数の分野が思いもよらない結びつきをすることである。組合せ論の分野においても、この特徴は顕著に現れており、可換代数や代数幾何の武器を用いる手法などが盛んに研究されている。本著は、そのような組合せの斬新な特質を学ぶための、待望の入門書である。本著では、必要な予備知識を最小限にとどめ、初学者には馴染み難い可換代数の一般論を展開することを極力避け、可換代数のどのような結果がいかなる技巧を経由して組合せ論に適用されるのか、に力点をおいた解説がなされている。本著を通じて読者は、離散的な数学現象の研究において、抽象代数の現代的理論が発揮する威力を堪能することができる。巻末には全ての演習問題のためのヒントや略解が添付され、独習書として使いやすいように配慮がなされている。
目次 序章　ハーバード・スクエアの昼下がり
第１章　凸多面体と単体的複体（凸多面体と面
単体的複体と半順序集合　ほか）
第２章　Ｃｏｈｅｎ‐Ｍａｃａｕｌａｙ環（次数付可換代数
Ｈｉｌｂｅｒｔ函数とＨｉｌｂｅｒｔ級数　ほか）
第３章　単体的球面と上限予想（単体的球面とＤｅｈｎ‐Ｓｏｍｍｅｒｖｉｌｌｅ方程式
巡回凸多面体と上限予想　ほか）
第４章　凸多面体のＥｈｒｈａｒｔ多項式（Ｅｈｒｈａｒｔ多項式とＥｈｒｈａｒｔの相互法則
Ｈｏｃｈｓｔｅｒの定理とＥｈｒｈａｒｔ環　ほか）


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