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書誌情報サマリ

書名

不可能を証明する 現代数学の挑戦

著者名 瀬山士郎/著
出版者 青土社
出版年月 2010.6
請求記号 410/00566/


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No. 所蔵館 資料番号 資料種別 配架場所 別置 帯出 状態
1 鶴舞2331609723一般和書2階書庫 在庫 

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書誌詳細

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請求記号 410/00566/
書名 不可能を証明する 現代数学の挑戦
著者名 瀬山士郎/著
出版者 青土社
出版年月 2010.6
ページ数 217p
大きさ 20cm
ISBN 978-4-7917-6546-1
分類 410
一般件名 数学
書誌種別 一般和書
内容注記 文献:p213〜214
内容紹介 トポロジー、群、無限…。「解けない問題」が数学を進化させた! 数学のなかに現れるさまざまなタイプの「不可能」を取り上げ、その数学的な証明の概略を分かりやすく解説する。
タイトルコード 1001010017329

要旨 トポロジー・群・無限…、「解けない問題」が数学を進化させた!定規とコンパスだけでは引けない角の3等分線、公式を使って解けない5次方程式、正しいかどうか証明できない問題…。数学の世界には解けない問題がたくさんある。それでは、「なぜ」解けないのか?ほんとうの知的冒険はこの探究からはじまる!ユークリッドの『原論』からゲーデルの不完全性定理まで、数学のエレガントな発想を堪能できる名解説。
目次 序章 不可能を証明するということ、あるいは背理法の誕生
第1章 1つの単位で世界が測り切れる―無理数の発見と通約不可能性
第2章 すべての角は3等分できるか―作図の不可能性
第3章 平行線は本当に1本しかないのか―平行線公理の証明不可能性
第4章 球面は浮き袋に変形できるか―トポロジーにおける不可能性
第5章 このパズルに解答はあるか―組み合わせ問題の不可能性
第6章 5次方程式は解けるのか―五次方程式の代数的解の不可能性
第7章 どんなときでも個数は数えられるか―対角線論法と実数の数え上げ不可能性
第8章 正しいことはいつでも証明できるのか―不完全性定理と証明の不可能性


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