『なごやの町名』によると藤原師長（ふじわらのもろなが）という人の法名「妙音院」からとったそうです。藤原師長についてもう少し調べてみましょう。『国史大辞典』に略歴が記載されているほか、『名古屋地名ものがたり』には詳しい説明が載っています。

「妙音通」は平安時代後期の公卿、藤原師長の法名「妙音院（みょうおんいん）」からとったようです。藤原師長は笙（しょう）や琵琶の名手で、太政（だじょう）大臣（だいじん）にまで至った方でしたが、平清盛により都を追われ、尾張国井戸田（現在の名古屋市瑞穂区）に配流されてきました。そのため瑞穂区には師長にちなむ謫居（たっきょ）跡などの史跡や師長町などの地名があります。帰京の際には師長を慕う井戸田の横江氏の娘との悲恋伝説があり、名古屋市西区にはこの伝説にちなむ枇杷島（びわじま）などの地名があります。
師長に関係する場所は名古屋市内にたくさんありますので、実際に歩いてみてはいかがでしょうか。