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Riemann,Bernhard 代数関数
| 要旨 |
数学の巨人たちの夢の系譜をたどる。オイラー、ガウス、アーベル、ヤコビ、ヒルベルト、岡潔、…。関数概念のはじまりから、リーマンのアーベル関数論、そして多変数代数関数論へ。論文と史実から読み解かれた数学の世界へ、精密で巧みな文章が読者を誘う。 |
| 目次 |
第1章 代数関数とは何か―オイラーの関数概念とその変容(関数概念を振り返って 関数の世界と曲線の世界 ほか) 第2章 カナリアのように歌う―リーマンの「面」の発見(修業時代 ベルリンの数学者たち ほか) 第3章 楕円関数論のはじまり―楕円関数の等分と変換に関するアーベルの理論(楕円関数論の二つの起源―萌芽の発見と虚数乗法論への道 クレルレの手紙 ほか) 第4章 アーベル関数の理論―ヤコビの逆問題の探究(「パリの論文」からアーベル関数論へ アーベル積分の等分と変換に関するヤコビとエルミートの理論) 第5章 多変数代数関数論の夢―リーマンを越えて(ガウスの『アリトメチカ研究』とヒルベルトの第12問題 岡潔の遺稿「リーマンの定理」と多変数代数関数論の夢) |
内容細目表:
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