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書誌情報サマリ

書名

ε-δ論法とその形成

著者名 中根美知代／著
出版者 共立出版
出版年月 2010.7
請求記号 413/00161/

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No. 所蔵館 資料番号 資料種別 配架場所 別置 帯出 状態
1 鶴舞0235639770一般和書２階開架自然・工学在庫 

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書誌詳細

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請求記号 413/00161/
書名 ε-δ論法とその形成
著者名 中根美知代／著
出版者 共立出版
出版年月 2010.7
ページ数 164p
大きさ 22cm
ISBN 978-4-320-01933-1
分類 4131
一般件名 極限
書誌種別 一般和書
内容注記 文献:p150〜162
内容紹介 微積分学が形成される過程で、コーシーは何を成し遂げたのか。彼の考察はどこが不備で、以降の数学者はそれをどう補っていったのか。ε-δ論法を伴う数学的概念の形成過程を通し、数学とはどういうものかを伝える。
タイトルコード 1001010037432

要旨 数学史上「１９世紀は厳密化の時代」であったといわれるが、それは実際には何だったのか？今日学ぶ微積分学が形成される過程で、コーシーは何を成し遂げたのか。彼の考察はどこが不備で、以降の数学者はそれをどう補っていったのか。ワイエルシュトラスは、その積み上げの上でどんな措置をとったのか。ε‐δ論法を伴う数学的概念の形成過程という数学の進歩の一例を通し、数学とはどういうものかを伝える。
目次 第１章　ε‐δ論法とその前史（なぜε‐δ論法は嫌われるのか
ε‐δ論法「前史」：極限と無限小をめぐって
ε‐δ論法をめぐる伝説）
第２章　「伝説」の検討：コーシーと厳密な解析学、ε‐δ論法（『解析学教程』
『無限小解析概要』
コーシーが残した課題）
第３章　一様性の概念とε‐δ論法（フーリエ級数と新しい関数概念
一様収束性の認識のはじまり
定積分の再構築とε‐δ論法）
第４章　ワイエルシュトラスによる微分学の転換（ワイエルシュトラスの新しい体系：１８６１年の『微分学』講義
１８６１年に何が起きたか：「リーマンの関数」との出会い
いたるところ微分不能な連続関数）
第５章　今日の枠組みへ（多変数関数に対する連続の定義と一様連続
ワイエルシュトラスの結果の再整理：今日の微積分学へ
新ε‐δ伝説）


内容細目表：

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